“即使在哈佛, 丘成桐一个人就是一个数学系!”

梅州网  www.meizhou.cn  2018-12-20 10:46   来源: 梅州日报
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  少年成名的他, 22岁博士毕业,25岁任副教授,27岁攻克世界数学难题“卡拉比猜想”,33岁获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖。即便如此,他说:“快没什么用,做好的学问需要时间。”20多年来,身负盛名的他频繁回国访问、讲学,把自己的知识无私奉献给祖国。

  他就是——丘成桐,原籍梅州蕉岭县,1949年出生于广东汕头,现任美国哈佛大学终身教授,中科院首批外籍院士。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一,被国际数学界公认为“近四分之一世纪”里最有影响的数学家。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说:“即使在哈佛,丘成桐

  一个人就是一个数学系!”

  活水皆有源

  1949年,在汕头出生后不久,丘成桐即随父母移居香港,在郊区元朗长大,家中有8个兄弟姐妹。父亲丘镇英早年毕业于厦门大学,后负笈东瀛早稻田大学修读政治经济学。抗日战争爆发后回国,在广州投身抗日救亡工作。 其母梁若琳,书香闺秀,是林风眠的老师、梅州历史上最后一位秀才梁伯聪的掌上明珠。丘成桐后来的刻苦自励与其严父慈母良好而深刻的影响不无关系。

  10年后,丘成桐正式到香港培正中学读书。由于小学教育是在香港的乡村完成的,所以连最基本的英文和算术都不够水平,念中学一年级需要比较用功才能追上培正的课程,“我在香港的郊区─元朗和沙田─长大。五岁时参加某小学的入学试,结果没考上。原因是用了错误的记号,如把57反写成75,69反写成96等”。在乡下的学校闲散惯了。所幸父母对他管教甚严。

  “父亲让我读鲁迅、王国维、冯友兰等的著作,以及西方的书籍如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系,但是这些著作中所蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。”丘成桐回忆起父亲的教导,现在仍旧十分清晰。

  “我小时候家里很穷,虽然父亲是大学教师,但薪水很低,家里入不敷出。我至今非常感激父母从来没有鼓励我为了追求物质生活而读书,总是希望我们有一个崇高的志愿。”丘成桐说。

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  数学新星冉冉升起

  在培正的第二年,丘成桐多言多动,老师要记他小过。当她知道丘成桐父亲是位教授,但却拿着微薄的薪酬后,大为震动。此后在她悉心栽培下,年少的丘成桐在课堂上规矩多了。就在这年,他开始学习平面几何。“同学对抽象

  思维都不习惯。由于在家中时常听父亲谈论哲学,对利用公理进行推导的做法,我一点也不觉得见外。学习几何后,我对父亲的讲话,又多明白了几分。利用简单的公理,却能推出美妙的定理,实在令人神往。”丘成桐表示。

  这是丘成桐第一次接触到简洁优雅的几何定理,“几何的美丽使我赞叹”,自此,热爱数学的熊熊烈火开始在他心底埋下火种。丘成桐认为,平面几何所提供的不单是漂亮而重要的几何定理,更重要的是它提供了在中学期间唯一的逻辑训练,是每一个年轻人所必需的知识。平面几何也提供了欣赏数学美的机会。

  而在香港中文大学数学系就读期间,大学的数学更使丘成桐大开眼界,他对数学越学越兴奋,成绩也十分优异,只读了三年,就学完了数学系的全部课程,“我阅读了大量数学书籍,并考虑书中的难题。当这些难题都解决掉后,我开始创造自己认为有挑战性的题目。由个人去创造问题此后变成我研究事业中最关键的环节。学校的课本已经不能满足我了。”当时,丘成桐时常跑到图书馆、书店去看书,花了许多时间打书钉,阅读那些买不起的书本,比课程早一个学期做完所有的习题,所以他听数学课是一种享受。功夫不负有心人,丘成桐的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授Salaff所赏识,Salaff力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。19岁的时候来到美国加州大学伯克利分校。“22岁毕业时就注定要改变数学的面貌”这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候,系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。

  伯克利分校是世界微分几何的中心,云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。到柏克莱后,丘成桐认识不少卓越的学者。自知不足的他如饥似渴地从他们处学习不同的科目。从早上八时到下午五时我都在上课。这些学科包括拓朴、几何、微分方程、李群、数论、组合学、概率及动力系统。“我并非科科都精通,但对某几门学问格外留神。学拓朴时,发现跟以前学的完全不同,班上五十人,每个人看来都醒目在行,比我好多了。他们表现出色,说话条理分明。 于是我埋首做好功课,不久之后,我发现自己毕竟也不赖。关键是做好所有棘手的题目,并把这些题目想通想透。”丘成桐回忆道。

  “伯牙学琴于成连,三年而成”在优秀学者云集的伯克利,丘成桐得到IBM奖学金,并师从著名微分几何学家陈省身。数学是奇妙的,也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生,能坚持到最后并出成果的,也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗“晨星”。常常有这样的情景——偌大的教室中,听课的学生越来越少,最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生,就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后,丘成桐便完成了他的博士论文,文中巧妙地解决了当时著名的“沃尔夫猜想”。他对这个问题的解决,使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。

  证明“卡拉比猜想”

  20世纪50年代,是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数学定理,开天辟地,创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起,熠熠生辉,照亮了整个数学的历史。

  1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案,并证明了,如果解存在,那必是唯一的。

  卡拉比猜想在数学界的期盼中,等待着它真正的王者到来,这一等就是21年。

  “我确认Calabi在五十年代作出的某建议,会是理解这概念的关键。当时我不认为Calabi是对的。我开始对此深思苦想。这并不是个当代几何学者研究的标准课题,明显地,这是分析学上的一道难题,没有人愿意跟它沾上边。”当时,年轻的数学家们都不相信“卡拉比猜想”这个美妙的命题是正确的,包括丘成桐自己。

  丘成桐刚到史丹佛时,一个几何大会正在举行。有位物理学家应邀就广义相对论发言。当时他对物理还不算在行,但对其提及有关相对论的一个几何问题却一见倾心。赋予空间的数学解释,与空间物理导出数学问题,两者皆令这位数学新星神往。“这问题当时对我而言,还是遥远不可及。但我对它念念不忘。在会议期中,我找到了一个办法,去反证Calabi的提议。我讨论了我的想法,反应似乎不错,没人提出异议。人们都松了口气,毕竟大家都猜对了,卡拉比猜想是不对的。”丘成桐说。

  但两个月后,卡拉比教授写信给他,理清了他的一些想法。“我在推理中找到一个严重的决口。在我的研究生涯中,这可说是最痛苦的经历了。我辗转反侧,不能成眠。”丘成桐对此仍记忆深刻,“我差不多两个星期都失眠,眼见名誉因犯错﹙虽然我没把想法成文发表﹚而毁于一旦。经过反复仔细审阅每个步骤后,我相信问题反过来才对。为卡拉比猜想举出反例,其论据是先假设它是对的,然后考虑其后果”。于是,他用了3年的时间试图找反例证明“卡拉比猜想”是错的,但每次都在微妙的地方出现问题。他后来逆转了思路,试图证明“卡拉比猜想”的正确性。这个阶段,他每天起床睁开眼就开始想“卡拉比猜想”,每天工作超过12个小时,达到痴迷的程度。梅花香自苦寒来,终于,在1976年成功证明了这一世界级的难题。也因为这个证明,丘成桐在几何学界一举开辟了几何分析的新方向!

  卡拉比猜想的证明也解决了代数几何中的十多个重要问题,它甚至成为现代物理学家们解释宇宙本质的弦理论的基石。这是隐维它与物理学有一个伟大的巧合。包含六维空间的“卡拉比-丘流形”所拥有的特殊拓扑学性质正好是弦理论所需要的。丘教授说,如果这些空间真正模拟了弦理论所需要的六维空间,那么它们将有助于我们推导出隐藏在宇宙中的几何学和物理定律。丘教授在最后说,尽管有待实验证实,但弦理论仍然是一个理论物理概念。他认为,有朝一日,弦理论的实验证明将从根本上改变人们对结构、空间和时间的认识。

  数学大师的家国情怀

  “百年耻,今方雪。笑他东邻失色,南人暗叹,西虏斜阳,北夷缺月,中国又开兴旺世;万世昌,古来芳。看那金剑难埋,木草欣荣,水龙蹈海,火凤冲天,土香自有栋梁才。”这是丘成桐在香港回归时所作诗句。纵然身负盛名,“国家”二字却早已烙在他的心头。

  从1984年起,他先后招收了十几名来自中国的博士研究生,要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是,不仅要教给学生一些特殊的技巧,更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。自1979年以来,他多次到中国科学院进行高质量的讲学。由科学出版社出版了专著《微分几何》,内容主要是他的研究结果。他还直接指导培养中国的数学博士生,至今已有10余人,成绩显著。

  为了帮助发展中国数学,丘成桐想尽了各种办法,与他钻研数学问题颇为相似。他筹资成立了中国香港中文大学数学科学研究所(1994年)、北京中国科学院晨兴数学中心(1996年)、浙江大学数学科学研究中心(2002年)和清华大学丘成桐数学科学中心(2009年)等多个学术机构,并不取分文报酬担任主任。他发起举办国际华人数学家大会,极大提升了华人数学家在国际上的声望。他培养的70余位博士多数是中国人,有许多已经是国际上非常杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献,他获得了2003年度中华人民共和国国际科技合作奖。

  丘成桐说:“中国要成为经济强国,首先必须成为科技强国,而数学是科学之母,中国只有成为数学强国,才能成为科技强国。”20多年来,丘成桐频繁来中国访问,讲学,把自己的知识无私奉献给祖国。他说:“我一生最大的愿望就是帮助中国强大起来。”

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  丘氏四杰:即丘逢甲、丘镇英、丘成桐、丘成栋。丘成桐与抗日保台志士丘逢甲都是文福人,同为丘氏始祖五氏均庆后裔。丘成桐的父亲丘镇英是一位德高望重,师表特立的教授,他早年毕业于厦门大学后负笈东瀛早稻田大学修读政治经济学,抗日战争爆发后毅然回国在广州投身抗日救亡。而丘成桐的胞弟丘成栋,曾任美国伊利诺伊大学芝加哥分校数学、统计和计算机科学系特聘教授,该校信息控制实验室主任,IEEE Fellow,国际顶尖数学专业杂志《Journal of Algebraic Geometry》创始人与主编、《Communications in Information and Systems》创始人与主编。

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  心系家乡教育

  2003年9月15日上午,蕉岭县政府礼堂座无虚席,该县在此举行丘成桐教授回乡探亲报告会。报告会上,丘成桐深情地回顾了回乡探亲、回国讲学的感受,以自己在数学王国里孜孜不倦、刻苦钻研、追求完美人生的经历,循循善诱地教导青年学子爱国爱家、严谨治学,为祖国科学的发展、国家的繁荣而努力。

  2015年10月11日,丘成桐在梅州市蕉岭县联谊,并和蕉岭县商定在蕉岭成立丘成桐奖教奖学基金。丘成桐在联谊会上回忆,这是生平第三次回到家乡蕉岭,前两次分别在1979年和2003年,见证了改革开放以来中国特别是家乡的发展。丘成桐说,如今凭着青山绿水蕉岭已是闻名遐迩的“世界长寿乡”,希望海外乡亲都回来看看。

  刘润涛整理

  资料、图片由蕉岭县委新闻组提供

 

 

责任编辑: 罗伟新

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